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提交链接：https://leetcode.cn/problems/edit-distance/submissions/562542984
72. 编辑距离-中等
完成日期：2024/9/8
线性dp
*/

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();
        // 创建一个 (m+1) x (n+1) 的 dp 数组
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        // 初始化 dp 数组
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            dp[i][0] = i;  // 删除操作
        }
        for (int j = 0; j <= n; ++j) {
            dp[0][j] = j;  // 插入操作
        }
        // 填充 dp 数组
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];  // 字符相同，不需要额外操作
                } else {
                    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j] + 1,  // 删除操作
                                    dp[i][j - 1] + 1,  // 插入操作
                                    dp[i - 1][j - 1] + 1}); // 替换操作
                }
            }
        }
        // dp[m][n] 是将 word1 转换为 word2 的最小操作数
        return dp[m][n];
    }
};